早上看了一下七中王迪大神写的一篇论文，学习了一下分块思想，只看了一点点，基本上是看着代码，再自己脑补的。

所谓分块就是把规模为n的问题分割成k块，每块规模为s，为了使对块内和整个范围的操作的复杂度平均些，令k = s = √n。利用这个思想就能把O(n)的复杂度降到O(√n),从而达到优化算法的目的。论文中如是说。

只看了一个简单的问题，如有一长度为n的正整数数列，完成m次操作（1≤n，m≤10 ˆ5），M x y:把第x个数字修改为y；Q x y：询问区间 [x,y] 中的最大值Max。

这个问题相当经典，有多种算法可解，因为在学分块，自然采用块状解决之。

我补充完整的代码：

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#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

void maintain(int x);
void init();
void modify(int x,int y);
int query(int x,int y);

int a[100100]={0},b[100100]={0};
int n,m,t,s;

int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0;i < n; i++) cin >> a[i];
    s = sqrt(n);
    t = (n + s - 1) / s;
    init();
    for (int i = 1;i <= m; i++) {
        int x,y,k;
        cin >> k;
        cin >> x >> y;
         if (k == 1) {
            modify(x-1,y);
        } else {
            cout << query(x-1,y-1) << endl;
        }
    }
    return 0;
}

void maintain(int x){
    int lb = (x / s) * s, rb = min(n, lb + s) - 1;
    if (x == rb) b[x] = a[x], x--;
    for (;x >= lb; x--) b[x] = max(b[x+1], a[x]);
}

void init(){
    for (int i = 1; i <= t; i++)
        maintain(min(n, i * s) - 1);
}

void modify(int x, int y){
    a[x] = y;
    maintain(x);
}

int query(int x, int y){
    int x_pos = x / s, y_pos = y / s;
    int ret = 0;
    if (x_pos == y_pos) {
        for (int i = x;i <= y; i++)
            ret = max(ret, a[i]);
    } else {
        ret = b[x];
        for (int i = x_pos + 1; i < y_pos; i++)
            ret = max(ret,b[i * s]);
        for (int i = y_pos * s; i <= y; i++)
            ret = max(ret, a[i]);
    }
    return ret;
}